RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Waktu : XII / 2 jam pelajaran
Semester : STAD (Student Team Achievement)
Guru Pengajar : Tri Hermanto, S.Pd.
Standar Kompetensi : Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menggambar grafik fungsi eksponen
Indikator : Menggambarkan grafik fungsi eksponen dengan bilangan dasar a > 1 dan 0 < a < 1
I. Tujuan Pembelajaran
a. Siswa dapat menggambarkan grafik fungsi eksponen
b. Siswa dapat menentukan jenis-jenis dari fungsi eksponen
II. Materi Ajar
a. Persamaan, Fungsi dan Pertidaksamaan Eksponen
- Menggambarkan grafik fungsi eksponen
III. Sumber/Media Pembelajaran
a. Buku Paket
b. LKS
c. Penggaris, Busur, Jangka
d. Kertas transparan dan OHP
IV. Skenario Pembelajaran
a. Langkah Pembelajaran 1
- Pembukaan (salam)
- Guru membentuk kelompok siswa, setiap kelompok terdiri dari 4 orang secara heterogen
b. Langkah Pembelajaran 2
- Guru menyampaikan materi dan memberikan contoh-contoh soal
1) Grafik Fungsi Eksponen f(x) = ax ; untuk a > 1
Untuk menggambarkan grafik fungsi eksponen, biasanya dibuatkan tabel nilai fungsi untuk beberapa pengganti x, kemudian melalui titik-titik tersebut dibuat kurva yang mulus.
Contoh :
Gambarlah grafik fungsi eksponen f(x) = 2x
Jawab :
Mula-mulai kita buat table nilai fungsi sebagai berikut :
x | … | - 3 | - 2 | - 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
f (x) = 2x | … | | | | 1 | 2 | 4 | 8 | … |
Grafiknya :
Dengan memperhatikan grafik fungsi eksponen f(x) = 2x tampak bahwa untuk setiap bilangan real p dan q dengar p<q maka 2p<2q, oleh karena itu, berdasarkan pengetahuan fungsi naik dan fungsi turun yang telah kita pelajari, fungsi f(x) = 2x merupakan fungsi naik.
Dengan demikian untuk a > 1 berlaku :
ax < ay , jika dan hanya jika x < y
ax > ay , jika dan hanya jika x < y
2) Grafik Fungsi Eksponen f (x) = ax ; untuk 0 < a < 1
Contoh :
Gambarlah grafik fungsi eksponen f (x) = ( ½ )x
Jawab :
Sama seperti cara yang diatas mula-mula kita buat table nilai fungsi sebagai berikut :
X | … | - 3 | - 2 | - 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
f (x) = ()x | … | 8 | 4 | 2 | 1 | | | | … |
Grafiknya :
Pada grafik fungsi eksponen f (x) = ( ½ )x , tampak bahwa untuk setiap bilangan real p dan q dengan p < q maka ( ½ )p > ( ½ )q. Hal ini menunjukkan bahwa fungsi eksponen f (x) = ( ½ )x merupakan fungsi turun.
Dengan demikian untuk 0 < a < 1 , berlaku :
ax < ay , jika dan hanya jika x < y
ax > ay , jika dan hanya jika x < y
c. Langkah Pembelajaran 3
· Guru memberi soal untuk dikerjakan secara kelompok
Misal :
Gambarlah grafik dari fungsi eksponen f (x) = 3x+1
d. Langkah Pembelajaran 4
· Bagi kelompok yang telah menyelesaikan tugasnya maka salah satu dari anggota kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya kepada semua anggota sampai semuanya memahami
e. Langkah Pembelajaran 5
· Guru memberi soal yang dikerjakan secara individu, dan saat menjawab tidak boleh saling membantu
Misal :
Gambarlah grafik dari fungsi eksponen f (x) = ()x
f. Langkah pembelajaran 6
X | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
f (x) = ()x | … | 9 | 3 | 1 | | | … |
g. Langkah Pembelajaran 7
· Guru melakukan evaluasi dan membuat kesimpulan
Jadi kesimpulannya, untuk menggambar grafik fungsi eksponen terlebih dahulu kita buat tabel nilai fungsi untuk beberapa pengganti nilai x, kemudian melalui titik-titik tersebut dibuat kurva yang mulus.
Berdasarkan pengetahuan fungsi naik dan fungsi turun, untuk grafik fungsi eksponen f (x) = ax untuk a > 1 merupakan fungsi naik. Dan untuk grafik fungsi eksponen f (x) = ax untuk 0 < a < 1 merupakan fungsi turun.
V. Penilaian Hasil Belajar
Aspek penilaian menyangkut pada 3 hal, yaitu aspek kognitif, aspek psikomotorik dan aspek afektif.
a. Aspek Afektif
Unsur-unsur yang dijadikan penilaian afektif adalah sebagai berikut : mengikuti atau tidak pelajaran matematika, merespon pertanyaan baru, berusaha ikut aktif dalam setiap pembahasan, berusaha mengerjakan tugas, tepat waktu mengumpulkan tugas, berusaha menjawab pertanyaan/soal, ketaatan terhadap tatib kelas ataupun sekolah, hormat terhadap guru dan sesama siswa, kerjasama dan empati.
b. Aspek Psikomotorik
Unsur-unsur yang dijadikan penilaian psikomotorik adalah sebagai berikut : pengucapan dan penulisan sesuai kaidah matematika, teknik menyelesaikan persoalan, kecepatan dan ketepatan dalam menyelesaikan soal.
c. Aspek Kognitif
1) Gambarlah grafik dari fungsi eksponen f (x) = 2x + 1
2) Gambarlah grafik dari fungsi eksponen f (x) = 2x – 1
3) Gambarlah grafik dari fungsi eksponen f (x) = ()x + 1
4) Gambarlah grafik dari fungsi eksponen f (x) = ()x – 1
5) Kesimpulan apakah yang dapat anda kemukakan ?
Penyelesaian :
1) f (x) = 2x + 1
X | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
f (x) = 2x+1 | … | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | … |
Grafik :
2) f (x) = 2x-1
X | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
f (x) = 2x-1 | … | | | | 1 | 2 | … |
3) f (x) = ()x + 1
X | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
f (x) = ()x + 1 | … | 5 | 3 | 2 | 1 | 1 | … |
4) f (x) = ()x-1
X | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
f (x) = ()x-1 | … | 8 | 4 | 2 | 1 | | … |
5) Grafik fungsi eksponen dengan bilangan dasar a > 1 merupakan fungsi naik. Dan grafik fungsi eksponen dengan bilangan dasar 0 < a < 1 merupakan fungsi turun.
Mengetahui, | Madiun, 29 Mei 2010 |
Dosen pengampu | Guru Mata Pelajaran |
| |
Sardulo Gembong, M.Pd | Tri Hermanto,S.Pd |
| |
* Penyelesaian langkah pembelajaran 3
f (x) = 3x+1
X | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
f (x) = ()x-1 | … | | 1 | 3 | 9 | 27 | … |
Grafik
gambar grafiknya kok gaada?
BalasHapuskita juga punya nih artikel mengenai 'Fungsi', silahkan dikunjungi dan dibaca , berikut linknya
BalasHapushttp://repository.gunadarma.ac.id/bitstream/123456789/836/1/D87-D95_Yusuf.pdf
trimakasih
semoga bermanfaat
gambarnya gak ada cuk!!
BalasHapusgambar gak ada
BalasHapus