shtiaa: RPP menggambar grafik fungsi eksponen.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Waktu : XII / 2 jam pelajaran

Semester : STAD (Student Team Achievement)

Guru Pengajar : Tri Hermanto, S.Pd.

Standar Kompetensi : Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Menggambar grafik fungsi eksponen

Indikator : Menggambarkan grafik fungsi eksponen dengan bilangan dasar a > 1 dan 0 < a < 1

I. Tujuan Pembelajaran

a. Siswa dapat menggambarkan grafik fungsi eksponen

b. Siswa dapat menentukan jenis-jenis dari fungsi eksponen

II. Materi Ajar

a. Persamaan, Fungsi dan Pertidaksamaan Eksponen

- Menggambarkan grafik fungsi eksponen

III. Sumber/Media Pembelajaran

a. Buku Paket

b. LKS

c. Penggaris, Busur, Jangka

d. Kertas transparan dan OHP

IV. Skenario Pembelajaran

a. Langkah Pembelajaran 1

- Pembukaan (salam)

- Guru membentuk kelompok siswa, setiap kelompok terdiri dari 4 orang secara heterogen

b. Langkah Pembelajaran 2

- Guru menyampaikan materi dan memberikan contoh-contoh soal

1) Grafik Fungsi Eksponen f(x) = a^x ; untuk a > 1

Untuk menggambarkan grafik fungsi eksponen, biasanya dibuatkan tabel nilai fungsi untuk beberapa pengganti x, kemudian melalui titik-titik tersebut dibuat kurva yang mulus.

Contoh :

Gambarlah grafik fungsi eksponen f(x) = 2^x

Jawab :

Mula-mulai kita buat table nilai fungsi sebagai berikut :

x	…	- 3	- 2	- 1	0	1	2	3	…
f (x) = 2^x	…				1	2	4	8	…

Grafiknya :

Dengan memperhatikan grafik fungsi eksponen f(x) = 2x tampak bahwa untuk setiap bilangan real p dan q dengar p<q maka 2p<2q, oleh karena itu, berdasarkan pengetahuan fungsi naik dan fungsi turun yang telah kita pelajari, fungsi f(x) = 2^x merupakan fungsi naik.

Dengan demikian untuk a > 1 berlaku :

a^x < a^y , jika dan hanya jika x < y

a^x > a^y , jika dan hanya jika x < y

2) Grafik Fungsi Eksponen f (x) = a^x ; untuk 0 < a < 1

Contoh :

Gambarlah grafik fungsi eksponen f (x) = ( ½ )^x

Jawab :

Sama seperti cara yang diatas mula-mula kita buat table nilai fungsi sebagai berikut :

X	…	- 3	- 2	- 1	0	1	2	3	…
f (x) = ()^x	…	8	4	2	1				…

Grafiknya :

Pada grafik fungsi eksponen f (x) = ( ½ )^x , tampak bahwa untuk setiap bilangan real p dan q dengan p < q maka ( ½ )^p > ( ½ )^q. Hal ini menunjukkan bahwa fungsi eksponen f (x) = ( ½ )^x merupakan fungsi turun.

Dengan demikian untuk 0 < a < 1 , berlaku :

a^x < a^y , jika dan hanya jika x < y

a^x > a^y , jika dan hanya jika x < y

c. Langkah Pembelajaran 3

· Guru memberi soal untuk dikerjakan secara kelompok

Misal :

Gambarlah grafik dari fungsi eksponen f (x) = 3^x+1

d. Langkah Pembelajaran 4

· Bagi kelompok yang telah menyelesaikan tugasnya maka salah satu dari anggota kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya kepada semua anggota sampai semuanya memahami

e. Langkah Pembelajaran 5

· Guru memberi soal yang dikerjakan secara individu, dan saat menjawab tidak boleh saling membantu

Misal :

Gambarlah grafik dari fungsi eksponen f (x) = (

)^x

f. Langkah pembelajaran 6

X	…	-2	-1	0	1	2	…
f (x) = ()^x	…	9	3	1			…

g. Langkah Pembelajaran 7

· Guru melakukan evaluasi dan membuat kesimpulan

Jadi kesimpulannya, untuk menggambar grafik fungsi eksponen terlebih dahulu kita buat tabel nilai fungsi untuk beberapa pengganti nilai x, kemudian melalui titik-titik tersebut dibuat kurva yang mulus.

Berdasarkan pengetahuan fungsi naik dan fungsi turun, untuk grafik fungsi eksponen f (x) = a^x untuk a > 1 merupakan fungsi naik. Dan untuk grafik fungsi eksponen f (x) = a^xuntuk 0 < a < 1 merupakan fungsi turun.

V. Penilaian Hasil Belajar

Aspek penilaian menyangkut pada 3 hal, yaitu aspek kognitif, aspek psikomotorik dan aspek afektif.

a. Aspek Afektif

Unsur-unsur yang dijadikan penilaian afektif adalah sebagai berikut : mengikuti atau tidak pelajaran matematika, merespon pertanyaan baru, berusaha ikut aktif dalam setiap pembahasan, berusaha mengerjakan tugas, tepat waktu mengumpulkan tugas, berusaha menjawab pertanyaan/soal, ketaatan terhadap tatib kelas ataupun sekolah, hormat terhadap guru dan sesama siswa, kerjasama dan empati.

b. Aspek Psikomotorik

Unsur-unsur yang dijadikan penilaian psikomotorik adalah sebagai berikut : pengucapan dan penulisan sesuai kaidah matematika, teknik menyelesaikan persoalan, kecepatan dan ketepatan dalam menyelesaikan soal.

c. Aspek Kognitif

1) Gambarlah grafik dari fungsi eksponen f (x) = 2^x + 1

2) Gambarlah grafik dari fungsi eksponen f (x) = 2^x – 1

3) Gambarlah grafik dari fungsi eksponen f (x) = (

)^x + 1

4) Gambarlah grafik dari fungsi eksponen f (x) = (

)^x – 1

5) Kesimpulan apakah yang dapat anda kemukakan ?

Penyelesaian :

1) f (x) = 2^x + 1

X	…	-2	-1	0	1	2	…
f (x) = 2^x+1	…	1	1	2	3	5	…

Grafik :

2) f (x) = 2^x-1

X	…	-2	-1	0	1	2	…
f (x) = 2^x-1	…				1	2	…

3) f (x) = (

)^x + 1

X	…	-2	-1	0	1	2	…
f (x) = ()^x + 1	…	5	3	2	1	1	…

4) f (x) = (

)^x-1

X	…	-2	-1	0	1	2	…
f (x) = ()^x-1	…	8	4	2	1		…

5) Grafik fungsi eksponen dengan bilangan dasar a > 1 merupakan fungsi naik. Dan grafik fungsi eksponen dengan bilangan dasar 0 < a < 1 merupakan fungsi turun.